Недавно тоже искал, где заказать вывоз хлама из квартиры недорого - ситуация была примерно как у тебя: переезд, полный демонтаж мебели и бытовой техники, плюс хлам с балкона.
В итоге остановился на сайте - вывоз мусора из квартиры Москва, и не пожалел. Это сервис, который занимается именно мусором из квартир.

Почему рекомендую:
- Работают по всей Москве и области, приезжают быстро, можно выбрать удобное время.
- Фиксированные цены - без сюрпризов и доплат «на месте», всё прозрачно.
- Разные типы мусора - мебель, строймусор, бытовая техника, крупногабарит - берут всё.
- У них свой транспорт и грузчики - не просто контейнер подкинули и всё, а реально всё выносят, грузят, убирают за собой.
- Удобный сайт: выбрал тип мусора, оставил заявку - всё просто и понятно.

Меня порадовало, что ребята ничего не поцарапали, в лифте убрали за собой, быстро всё вынесли и загрузили.
Так что, если нужно срочно и без головной боли - musori.ru советую смело. Не думаю, что найдешь лучше по цене и качеству.

Плюсую! Тоже рекомендую этот сайт.
Сайт понятный, цены не завышены, всё организовали за день, не пришлось ничего ждать. Очень выручили - уезжал в другой город, времени не было возиться с хламом.
Если не хотите заморачиваться - это ваш вариант.